Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | F |
A |
| 3 | 5 |
|
| 15 |
B | 3 |
|
| 4 |
|
|
C | 5 |
|
| 2 |
|
|
D |
| 4 | 2 |
| 3 | 6 |
E |
|
|
| 3 |
| 4 |
F | 15 |
|
| 6 | 4 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.
1) | 9 | |
2) | 13 | |
3) | 14 | |
4) | 15 |
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | F | |
A | 1 | 5 | 15 | |||
B | 1 | 2 | ||||
C | 5 | 2 | 1 | |||
D | 1 | 2 | 6 | |||
E | 2 | 1 | ||||
F | 15 | 6 | 1 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.
Найдём все варианты маршрутов из A в F и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункт B, C и F.
Из пункта B можно попасть в пункты C.
Из пункта C можно попасть в пункт D.
Из пункта D можно попасть в пункт E и F.
Из пункта E можно попасть в пункт F.
A—B: длина маршрута 1 км.
A—F: длина маршрута 15 км.
A—B—C—D—F: длина маршрута 10 км.
A—B—C—D—E—F: длина маршрута 7 км.
Самый короткий путь: A—B—C—D—E—F. Длина маршрута 7 км.
Ответ: 7.