Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице.
|
| A | B | C | D | E | F |
| A |
| 3 |
|
|
|
|
| B | 3 |
| 2 |
|
| 7 |
| C |
| 2 |
|
| 2 |
|
| D |
|
|
|
| 1 | 1 |
| E |
|
| 2 | 1 |
| 3 |
| F |
| 7 |
| 1 | 3 |
|
Определите кратчайший путь между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
| 1) | 9 | |
| 2) | 10 | |
| 3) | 11 | |
| 4) | 12 |
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | F | |
| A | 1 | 5 | 15 | |||
| B | 1 | 2 | ||||
| C | 5 | 2 | 1 | |||
| D | 1 | 2 | 6 | |||
| E | 2 | 1 | ||||
| F | 15 | 6 | 1 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.
Найдем все варианты маршрутов из A в F и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункт B, C и F.
Из пункта B можно попасть в пункты C.
Из пункта C можно попасть в пункт D.
Из пункта D можно попасть в пункт E и F.
Из пункта E можно попасть в пункт F.
A—F: длина маршрута 15 км.
A—B—C—D—F: длина маршрута 10 км.
A—B—C—D—E—F: длина маршрута 7 км.
Самый короткий путь: A—B—C—D—E—F. Длина маршрута 7 км.
Ответ: 7.