СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д11 № 930

На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G, H. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город H?

 

Решение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да H. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В H можно при­е­хать из E, F или G, по­это­му N = NH = NE + NF + NG(*).

 

Аналогично:

 

NE = NA + NF = 1 + 4 = 5;

NG = NF + ND + NC = 4 + 3 + 1 = 8;

NF = NA + ND = 1 + 3 = 4;

ND = NA + NB + NC = 1+ 1 + 1 = 3;

NC = NB = 1;

NB = NA = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 5 + 4 + 8 = 17.

 

Ответ: 17.