Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да H. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В H можно при­е­хать из E, F или G, по­это­му N = N_H = N_E + N_F + N_G(*).

Ана­ло­гич­но:

N_E = N_A + N_F = 1 + 4 = 5;

N_G = N_F + N_D + N_C = 4 + 3 + 1 = 8;

N_F = N_A + N_D = 1 + 3 = 4;

N_D = N_A + N_B + N_C = 1+ 1 + 1 = 3;

N_C = N_B = 1;

N_B = N_A = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = 5 + 4 + 8 = 17.

Ответ: 17.