Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 874
i

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход че­ты­рех­знач­ное де­ся­тич­ное число. Новое де­ся­тич­ное число стро­ит­ся по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Вы­чис­ля­ют­ся два числа  — сумма «край­них» цифр че­ты­рех­знач­но­го числа и сумма «сред­них» цифр че­ты­рех­знач­но­го числа.

2.  По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

 

При­мер. Ис­ход­ное число: 7345. Сумма «край­них» цифр: 12, сумма «сред­них» цифр числа: 7. Ре­зуль­тат: 127.

 

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ве­ден­ных ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та:

 

211 1717 1817 1718 1916 219 21 10

 

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое число.

Число 211 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку если пред­по­ло­жить, что это числа 21 и 1, за­пи­сан­ные в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния, видим что число 21 нель­зя по­лу­читсь как как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа, а если это числа 2 и 11, то воз­ни­ка­ет про­ти­во­ре­чие, по­то­му что числа долж­ны за­пи­сы­вать­ся в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния.

Число 1717 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 9988.

Число 1817 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 8999.

Число 1718 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния.

Число 1916 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку не­воз­мож­но по­лу­чить число 19 как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа. Число 219 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку если пред­по­ло­жить, что это числа 21 и 2, за­пи­сан­ные в по­ряд­ке не­не­воз­рас­та­ния, видим что число 21 нель­зя по­лу­читсь как как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа, а если это числа 2 и 19, то воз­ни­ка­ет про­ти­во­ре­чие, по­то­му что числа долж­ны за­пи­сы­вать­ся в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния.

Число 21 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 2010.

Число 10 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та,в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 1000.

 

Ответ: 4.