Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 717
i

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трех­знач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

1.  Вы­чис­ля­ют­ся два числа  — сумма стар­ше­го и сред­не­го раз­ря­дов, а также сумма сред­не­го и млад­ше­го раз­ря­дов за­дан­но­го числа.

2.   По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

 

При­мер. Ис­ход­ное число: 277. По­раз­ряд­ные суммы: 9, 14. Ре­зуль­тат: 149.

 

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ве­ден­ных ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та:

1616 169 163 1916 1619 316 916 116

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Числа 1619, 316 и 916 за­ве­до­мо не могут яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма, по­сколь­ку суммы раз­ря­дов долж­ны за­пи­сы­вать­ся в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния. Число 1916 не­воз­мож­но по­лу­чить с по­мо­щью дан­но­го ал­го­рит­ма, по­сколь­ку сумма раз­ря­дов не может быть боль­ше 18. Про­ана­ли­зи­ру­ем число 163. Для того, чтобы сумма раз­ря­дов была равна 3, не­об­хо­ди­мо, чтобы в одном из раз­ря­дов была цифра 2, в дру­гом  — 1, либо 3 и 0. Ни в том ни в дру­гом слу­чае сумма остав­ших­ся двух раз­ря­дов не может быть равна 16. Сле­до­ва­тель­но, число 163 не­воз­мож­но по­лу­чить с по­мо­щью дан­но­го ал­го­рит­ма.

С по­мо­щью дан­но­го ал­го­рит­ма воз­мож­но по­лу­чить число 1616 из числа 888, число 169 воз­мож­но по­лу­чить из числа 972, число 116 воз­мож­но по­лу­чить из числа 742. Таким об­ра­зом, с по­мо­щью дан­но­го ал­го­рит­ма воз­мож­но по­лу­чить три числа из пред­ло­жен­ных.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ГИА—2014 по ин­фор­ма­ти­ке