Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду
Сместиться на (a, b) (где a, b − целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные − уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (1, 1), то команда Сместиться на (−2, 4) переместит Чертёжника в точку (−1, 5).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (−2, −3) Сместиться на (3, 4)
Конец
Сместиться на (−4, −2)
Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?
| 1) | Сместиться на (1, −1) | |
| 2) | Сместиться на (−3, −1) | |
| 3) | Сместиться на (−3, −3) | |
| 4) | Сместиться на (−1, 1) |
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду
Сместиться на (a, b) (где a, b − целые числа), перемещающую Чертёжника из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные − уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (9, 5), то команда Сместиться на (1, −2) переместит Чертёжника в точку (10, 3).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (−2, −3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (−4, 0)
Конец
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?
1) Сместиться на (−9, −3)
2) Сместиться на (−3, 9)
3) Сместиться на (−3, −1)
4) Сместиться на (9, 3)
Команда Повтори 3 раз означает, что команды Сместиться на (−2, −3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (−4, 0) выполнятся три раза. В результате Чертёжник переместится на 3·(−2 + 3 − 4, −3 + 2 + 0) = (−9, −3).
Таким образом, алгоритм можно заменить на команду Сместиться на (−9, −3).
Правильный ответ указан под номером 1.
