Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

На ри­сун­ке − схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да К. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

N = N_К = N_Д + N_Б + N_В + N_Г + N_Е(*).

Ана­ло­гич­но:

N_Д = N_Б = 1;

N_В = N_А + N_Б = 1 + 1 = 2;

N_Е = N_Г = 1;

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 6.

Ответ: 6.