Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 5019
i

Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она не­чет­на, то после по­след­не­го сим­во­ла це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сред­ний сим­вол, а если четна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки сим­во­лов встав­ля­ет­ся сим­вол 1. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая цифра за­ме­ня­ет­ся на преды­ду­щую  (1 за­ме­ня­ет­ся на 0, 2 − на 1, и т. д., а 0 за­ме­ня­ет­ся на 9).

По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной це­поч­кой была це­поч­ка 456, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка 3454, а если ис­ход­ной це­поч­кой была 5203, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка 41092.

Дана це­поч­ка сим­во­лов 4732. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (то есть при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)?

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она не­чет­на, то в ис­ход­ной це­поч­ке сим­во­лов удва­и­ва­ет­ся сред­ний сим­вол, а если четна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол 1. В по­лу­чен­ной стро­ке каж­дая цифра за­ме­ня­ет­ся на сле­ду­ю­щую (1 за­ме­ня­ет­ся на 2, 2  — на 3, и т. д., а 9 за­ме­ня­ет­ся на 0). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной це­поч­кой была це­поч­ка 356, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка 4667, а если ис­ход­ной це­поч­кой была 52, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка 263.

Дана це­поч­ка сим­во­лов 35842. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (то есть при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)?

При­ме­ним ал­го­ритм: 35842 (не­чет­ная) → 358842 → 469953.

При­ме­ним его еще раз: 469953 (чет­ная) → 1469953 → 2570064.

 

Ответ: 2570064.


Аналоги к заданию № 4666: 4928 5003 5019 ... Все