Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Решение.
Количество путей до города X = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.
С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1;
Б = А = 1;
Г = А = 1;
В = А + Б + Г = 3;
Д = Б + В = 4;
Е = Г = 1;
Ж = В + Д + Е = 8;
И = Д = 4;
З = Е = 1;
К = Е + Ж + И + З = 14.
Ответ: 14.