Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых в (километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | F | |
| A | 10 | 3 | ||||
| B | 10 | 10 | 2 | 1 | ||
| C | 2 | 4 | ||||
| D | 3 | 10 | 2 | 4 | ||
| E | 2 | 4 | ||||
| F | 1 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт B. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Найдем все варианты маршрутов из A в F, проходящих через B и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункт B, D.
Из пункта B можно попасть в пункты D, E, F.
Из пункта C можно попасть в пункт D, F.
Из пункта D можно попасть в пункт C, E.
Из пункта E можно попасть в пункт B.
A—B—F: длина маршрута 11 км.
A—D—B—F: длина маршрута 14 км.
A—D—E—B—F: длина маршрута 10 км.
Самый короткий путь: A—D—E—B—F. Длина маршрута 10 км.
Ответ: 10.