Ко­ли­че­ство путей до го­ро­да X  =  ко­ли­че­ство путей до­брать­ся в любой из тех го­ро­дов, из ко­то­рых есть до­ро­га в Х.

С по­мо­щью этого на­блю­де­ния по­счи­та­ем по­сле­до­ва­тель­но ко­ли­че­ство путей до каж­до­го из го­ро­дов:

А  =  1;

Б  =  А  =  1;

В  =  А + Б  =  1 + 1  =  2;

Д  =  А  =  1;

Г  =  А + В  =  1 + 2  =  3;

Е  =  Б  +  В  =  1 + 2  =  3;  

Ж  =  Д + Г  =  1 + 3  =  4;

К  =  Ж + Е + В  =  9;

Ответ: 9.