Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяженность которых в (километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | |
| A | 2 | 9 | 4 | ||
| B | 2 | 3 | 5 | ||
| C | 9 | 3 | 6 | 10 | |
| D | 4 | 6 | 8 | ||
| E | 5 | 10 | 8 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице. Дважды передвигаться по любой из дорог нельзя.
Найдем все варианты маршрутов из A в E, проходящих через пункт С, и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункты B, С, D.
Из пункта B можно попасть в пункты C.
Из пункта D можно попасть в пункт С, E.
Из пункта C можно попасть в пункт D, E,B.
A—B—C—D—E: длина маршрута 19 км.
A—C—B—E: длина маршрута 17 км.
A—B—C—E: длина маршрута 15 км
A—C—D—E: длина маршрута 23 км.
A—C—E: длина маршрута 19 км.
A—D—C—E: длина маршрута 20 км.
A—D—C—B—E: длина маршрута 17 км.
Самый короткий путь: A—B—C—E. Длина маршрута 15 км.
Ответ: 15.
Примечание.
Заметим, что по условию задачи дважды передвигаться по любой из дорог нельзя. Если бы по дороге можно было передвигаться дважды, то самым коротким путем был бы путь А—В—С—В—Е длиной 2 + 3 + 3 + 5 = 13 км.