СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 11027

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, 3, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Л, но не проходящих через город Е?

Решение.

Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1.

Б = А = 1.

Д = А = 1.

Г = А + Д = 1 + 1 = 2.

В = А + Б + Г = 1 + 1 + 2 = 4.

Е = Б + В = 1 + 4 = 5.

З = В + Г + Д = 4 + 2 + 1 = 7.

Ж = В + З = 4 + 7 = 11.

И = Ж + З = 11 + 7 = 18.

К = И = 18.

Л = И = 18.

М = Л = 18.

 

Ответ: 18.