Пред­ста­вим число 100 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 100  =  64 + 32 + 4. Те­перь пе­ре­ве­дем каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 64  =  100 0000; 32  =  10 0000; 4  =  100. Сле­до­ва­тель­но, 100₁₀  =  110 0100₂.

Ответ: 3.

Пе­ре­ве­дем все числа в вось­ме­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния:

1.  55₁₀ = 67₈, сумма цифр  — 6 + 7 = 15₈;

2.  83₁₀ = 123₈ , сумма цифр  — 1 + 2 + 3 = 6₈;

3.  91₁₀ = 133₈ , сумма цифр  — 1 + 3 + 3 = 7₈.

Таким об­ра­зом, наи­мень­шей сум­мой цифр в вось­ме­рич­ной за­пи­си числа яв­ля­ет­ся число 6.

Ответ: 6.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

При­ве­дем ре­ше­ние Юрия Кра­силь­ни­ко­ва на языке Python.

Пе­ре­ве­дем все числа в вось­ме­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния:

1.  86₁₀ = 126₈ , сумма цифр  — 1 + 2 + 6 = 11₈;

2.  99₁₀ = 143₈ , сумма цифр  — 1 + 4 + 3 = 10₈;

3.  105₁₀ = 151₈ , сумма цифр  — 1 + 5 + 1 = 7₈.

Таким об­ра­зом, наи­мень­шей сум­мой цифр в вось­ме­рич­ной за­пи­си числа яв­ля­ет­ся 7.

Ответ: 7.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

Пе­ре­ве­дем все числа в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния:

1.  59₁₀ = 111011₂ , ко­ли­че­ство еди­ниц  — 5;

2.  71₁₀ = 1000111₂ , ко­ли­че­ство еди­ниц  — 4;

3.  81₁₀ = 1010001₂ , ко­ли­че­ство еди­ниц  — 3.

Таким об­ра­зом, наи­мень­шим ко­ли­че­ством еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си числа яв­ля­ет­ся 3.

Ответ: 3.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

При­ве­дем ре­ше­ние Юрия Кра­силь­ни­ко­ва на языке Python.

Пе­ре­ве­дем все числа в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния:

1.  100₁₀ = 1100100₂ , ко­ли­че­ство еди­ниц  — 3;

2.  90₁₀ = 1011010₂ , ко­ли­че­ство еди­ниц  — 4;

3.  80₁₀ = 1010000₂ , ко­ли­че­ство еди­ниц  — 2.

Таким об­ра­зом, чис­лом с наи­мень­шим ко­ли­че­ством еди­ниц яв­ля­ет­ся 80₁₀, и ко­ли­че­ство еди­ниц в нем равно 2.

Ответ: 2.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние на языке Python.