информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 950

На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G, H. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город H?

 

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да H. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В H можно при­е­хать из C, D или G, по­это­му N = NH = NC + ND + NG(*).

 

Аналогично:

 

NC = NA + ND = 1 + 3 = 4;

NG = ND + NE + NF = 3 + 2 + 1 = 6;

ND = NA + NE = 1 + 2 = 3;

NE = NA + NB = 1 + 1 = 2;

NF = NB = 1;

NB = NA = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 4 + 3 + 6 = 13.

 

Ответ: 13.