Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 935
i

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход че­ты­рех­знач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Вы­чис­ля­ют­ся два числа  — сумма пер­вой и вто­рой цифр и сумма тре­тьей и чет­вер­той цифр за­дан­но­го числа.

2.  По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

 

При­мер. Ис­ход­ное число: 2177. По­раз­ряд­ные суммы: 3, 14. Ре­зуль­тат: 314.

 

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ве­ден­ных ниже чисел может по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1915 10 110 1516 1211 316 1519 116 1515

 

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое число.

Число 1915 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния.

Число 10 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния.

Число 110 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 5501.

Число 1516 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 7888.

Число 1211 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния.

Число 316 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 3088.

Число 1519 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку не­воз­мож­но по­лу­чить число 19 как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа.

Число 116 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 1088.

Число 1515 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та ,в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 7878.

 

Ответ: 5.

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма яв­ля­ют­ся два числа, за­пи­сан­ные в по­ряд­ке не­убы­ва­ния, даже в том слу­чае, если пер­вое число равно 0. В част­но­сти, при пре­об­ра­зо­ва­нии по за­дан­но­му ал­го­рит­му числа 5500 по­лу­чим сумму пер­вой и вто­рой цифр, рав­ную 10, сумму тре­тьей и чет­вер­той цифр, рав­ную 0, и ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет по­сле­до­ва­тель­ность цифр 010, а не число 10.