Автомат получает на вход четырехзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа — сумма первой и второй цифр и сумма третьей и четвертой цифр заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2177. Поразрядные суммы: 3, 14. Результат: 314.
Определите, сколько из приведенных ниже чисел может получиться в результате работы автомата.
1915 10 110 1516 1211 316 1519 116 1515
В ответе запишите только количество чисел.
Проанализируем каждое число.
Число 1915 не может быть результатом работы автомата, поскольку числа записываются в порядке неубывания.
Число 10 не может быть результатом работы автомата, поскольку числа записываются в порядке неубывания.
Число 110 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 5501.
Число 1516 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 7888.
Число 1211 не может быть результатом работы автомата, поскольку числа записываются в порядке неубывания.
Число 316 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 3088.
Число 1519 не может быть результатом работы автомата, поскольку невозможно получить число 19 как сумму двух цифр десятичного числа.
Число 116 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 1088.
Число 1515 может быть результатом работы автомата ,в этом случае исходное число могло быть 7878.
Ответ: 5.
Примечание.
Заметим, что результатом работы алгоритма являются два числа, записанные в порядке неубывания, даже в том случае, если первое число равно 0. В частности, при преобразовании по заданному алгоритму числа 5500 получим сумму первой и второй цифр, равную 10, сумму третьей и четвертой цифр, равную 0, и результатом работы алгоритма будет последовательность цифр 010, а не число 10.



