информатика
Математика
Информатика
Английский язык
Немецкий язык
Французcкий язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 890

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да A в город G?

 

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да G. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В G можно при­е­хать из D, E или F, по­это­му N = NG = ND + NE + NF(*).

 

Аналогично:

 

NF = NC + NE = 1 + 2 = 3;

NE = NB + NC = 1 + 1 = 2;

ND = NB = 1;

NB = NA = 1;

NC = NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 1 + 2 + 3 = 6.

 

Ответ: 6.