информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 869

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да A в город D?

 

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да D. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В D можно при­е­хать из C или E, по­это­му N = ND = NC + NE(*).

 

Аналогично:

 

NE = NB + NC + NF + NG = 1 + 1 + 1 + 1 = 4;

NC = NB = 1;

NG = NF = 1;

NB = NA = 1;

NF = NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 1 + 4 = 5.

 

Ответ: 5.