Автомат получает на вход два двузначных десятичных числа. По полученным числам строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа — сумма цифр первого числа и сумма цифр второго числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 73 и 45. Сумма цифр первого числа: 10, сумма цифр второго числа: 9. Результат: 910.
Определите, сколько из приведенных ниже чисел могут получиться в результате работы автомата:
211 1717 1817 1718 1719 219 21 10
В ответе запишите только количество чисел.
Проанализируем каждое число. Число 211 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходные числа могли быть 20 и 56. Число 1717 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходные числа могли быть 89 и 98. Число 1817 не может быть результатом работы автомата, поскольку числа записываются в порядке неубывания. Число 1718 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное числа могли быть 89 и 99. Число 1719 не может быть результатом работы автоматаа, поскольку невозможно получить число 19 как сумму двух цифр десятичного числа. Число 219 не может быть результатом работы автомата, поскольку если предположить, что это числа 2 и 19, записанные в порядке неубывания, видим что число 19 нельзя получить как как сумму двух цифр десятичного числа, а если это числа 21 и 9, то возникает противоречие, потому что числа должны записываться в порядке неубывания. Число 21 не может быть результатом работы автомата, поскольку числа записываются в порядке неубывания. Число 10 не может быть результатом работы автомата, поскольку числа записываются в порядке неубывания..
Ответ: 3.



