информатика
Математика
Информатика
Английский язык
Немецкий язык
Французcкий язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 854

Автомат по­лу­ча­ет на вход два дву­знач­ных де­ся­тич­ных числа. По по­лу­чен­ным чис­лам стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим правилам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма цифр пер­во­го числа и сумма цифр вто­ро­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (без разделителей).

 

Пример. Ис­ход­ные числа: 73 и 45. Сумма цифр пер­во­го числа: 10, сумма цифр вто­ро­го числа: 9. Результат: 910.

 

Определите, сколь­ко из приведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты автомата:

 

211 1717 1817 1718 1719 219 21 10

 

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

Пояснение.

Проанализируем каж­дое число. Число 211 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, в этом слу­чае ис­ход­ные числа могли быть 20 и 56. Число 1717 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, в этом слу­чае ис­ход­ные числа могли быть 89 и 98. Число 1817 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке неубывания. Число 1718 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, в этом слу­чае ис­ход­ное числа могли быть 89 и 99. Число 1719 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автоматаа, по­сколь­ку не­воз­мож­но по­лу­чить число 19 как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа. Число 219 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, по­сколь­ку если предположить, что это числа 2 и 19, за­пи­сан­ные в по­ряд­ке неубывания, видим что число 19 нель­зя по­лу­чить как как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа, а если это числа 21 и 9, то воз­ни­ка­ет противоречие, по­то­му что числа долж­ны за­пи­сы­вать­ся в по­ряд­ке неубывания. Число 21 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке неубывания. Число 10 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке неубывания..

 

Ответ: 3.