Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 854
i

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход два дву­знач­ных де­ся­тич­ных числа. По по­лу­чен­ным чис­лам стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Вы­чис­ля­ют­ся два числа  — сумма цифр пер­во­го числа и сумма цифр вто­ро­го числа.

2.  По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

 

При­мер. Ис­ход­ные числа: 73 и 45. Сумма цифр пер­во­го числа: 10, сумма цифр вто­ро­го числа: 9. Ре­зуль­тат: 910.

 

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ве­ден­ных ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та:

 

211 1717 1817 1718 1719 219 21 10

 

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое число. Число 211 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ные числа могли быть 20 и 56. Число 1717 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ные числа могли быть 89 и 98. Число 1817 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния. Число 1718 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное числа могли быть 89 и 99. Число 1719 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­таа, по­сколь­ку не­воз­мож­но по­лу­чить число 19 как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа. Число 219 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку если пред­по­ло­жить, что это числа 2 и 19, за­пи­сан­ные в по­ряд­ке не­убы­ва­ния, видим что число 19 нель­зя по­лу­чить как как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа, а если это числа 21 и 9, то воз­ни­ка­ет про­ти­во­ре­чие, по­то­му что числа долж­ны за­пи­сы­вать­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния. Число 21 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния. Число 10 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния..

 

Ответ: 3.