У исполнителя Программист две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 3
2. умножь на 4
Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая — увеличивает число в 4 раза. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 49, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 21212 — это алгоритм: умножь на 4, вычти 3, умножь на 4, вычти 3, умножь на 4, который преобразует число 2 в 68.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Поскольку требуется составить алгоритм, содержащий не более пяти команд, начнем с команды 2 и повторим ее два раза. Заметим, что число 52 = 49 + 3 = 13 · 4, следовательно, если мы получим число 13, то последними двумя командами в программе будут команды 21. Для получения числа 13 из числа 16 используем команду 1. Следовательно, ответ 22121.