информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 775

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город G?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да G. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей. В город G можно при­е­хать из D, E или F, по­это­му N = NG = ND + NE + NF(*).

 

Аналогично:

 

ND = NA = 1;

NE = ND + NA + NB + NC = 1 + 1 + 1 + 2 = 5;

NF = NE + NB = 5 + 1 = 6;

NB = NA = 1;

NC = ND + NA = 1 + 1 = 2.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 5 + 6 + 1 = 12.