информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 692

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема соединений, свя­зы­ва­ю­щих пунк­ты А, В, С, D, Е, F, G. По каж­до­му со­еди­не­нию можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из пунк­та А в пункт G?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да G. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да G в город X, N — общее число путей.

 

В G можно при­е­хать из D или F, E по­это­му N = NG = ND + NF + NE (*).

 

Аналогично:

 

ND = NB + NE = 1 + 2 = 3;

NF = NE + NC = 2 + 1 = 3;

NE = NB + NA = 1 + 1 = 2;

NB = NA = 1;

NC = NA = 1;

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 3 + 3 + 2 = 8.