информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 672

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема соединений, свя­зы­ва­ю­щих пунк­ты А, В, С, D, Е, F, G. По каж­до­му со­еди­не­нию можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из пунк­та А в пункт G?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да G. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да G в город X, N — общее число путей.

 

В "G" можно при­е­хать из C или F, по­это­му N = NG = NC + NF (*).

 

Аналогично:

 

NC = NB = 1;

NF = NE + ND = 4 + 2 = 6;

NE = NC + NB+ ND = 1 + 1 + 2 = 4;

NB = NA = 1;

ND = NA+ NB = 2;

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 1 + 6 = 7.