Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке изображена схема соединений, связывающих пункты А, В, С, D, Е, F, G. По каждому соединению можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт G?
Решение.
Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города G. Пусть NX — количество различных путей из города G в город X, N — общее число путей.
В "G" можно приехать из C или F, поэтому N = NG = NC + NF (*).
Аналогично:
NC = NB = 1;
NF = NE + ND = 4 + 2 = 6;
NE = NC + NB+ ND = 1 + 1 + 2 = 4;
NB = NA = 1;
ND = NA+ NB = 2;
Подставим в формулу (*): N = 1 + 6 = 7.