Два пунк­та счи­та­ют­ся наи­бо­лее уда­лен­ны­ми друг от друга, если длина крат­чай­ше­го пути между этими пунк­та­ми боль­ше, чем длина крат­чай­ше­го пути между лю­бы­ми дру­ги­ми двумя пунк­та­ми.

Най­дем длины крат­чай­ших путей между каж­дой парой пунк­тов:

В—С: 6 км.

В—D: 4 км.

С—D: 8 км.

А—В: 9 км.

А—С: 7 км.

А—D: пря­мо­го пути нет, рас­смот­рим раз­ные марш­ру­ты:

A—B—D: длина марш­ру­та 13 км.

A—C—D: длина марш­ру­та 15 км.

A—B—C—D: длина марш­ру­та 23 км.

A—C—B—D: длина марш­ру­та 17 км.

Сле­до­ва­тель­но, крат­чай­ший марш­рут из А в D со­став­ля­ет 13 км.

Таким об­ра­зом, наи­бо­лее уда­ле­ны друг от друга пунк­ты А и D, и крат­чай­шее рас­сто­я­ние между ними со­став­ля­ет 13 км.

Ответ: 13.

При­ме­ча­ние.

Ответ 4 из-за марш­ру­та B—A—C—D длин­ной 24 км не под­хо­дит, так как два пунк­та счи­та­ют­ся наи­бо­лее уда­лен­ны­ми друг от друга, если длина крат­чай­ше­го пути между этими пунк­та­ми боль­ше, чем длина крат­чай­ше­го пути между лю­бы­ми дру­ги­ми двумя пунк­та­ми.