Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да F. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да F в город X, N  — общее число путей.

В F можно при­е­хать из B или E, по­это­му N = N_F = N_B + N_E (*).

Ана­ло­гич­но:

N_B = N_A + N_C = 1 + 2 = 3;

N_E = N_C + N_D = 2 + 1 = 3;

N_C = N_A + N_D = 1 + 1 = 2;

N_D = N_A = 1;

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = 3 + 3 = 6.