СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 № 587

Исполнитель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не компьютера, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его движения. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две команды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии движения; Направо m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрелке. За­пись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

 

Черепашке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм: Повтори 180 [Вперёд 45 На­пра­во 90]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экране?

 

1) правильный 180-угольник

2) квадрат

3) правильный восьмиугольник

4) незамкнутая ло­ма­ная линия

Решение.

Выполняя алгоритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых отрезков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 90° = 90° друг к другу. Такой угол со­став­ля­ют между собой сто­ро­ны квадрата. По­это­му за пер­вые че­ты­ре шага ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет квадрат, а за остав­ши­е­ся шаги прой­дет по четырём его сто­ро­нам 176 раз. Следовательно, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой квадрат.

 

Примечание:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-угольника равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).

 

Правильный ответ указан под номером 2.