Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да H. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да H в город X, N  — общее число путей.

В H можно при­е­хать из G, E или D, по­это­му N = N_H = N_G + N_E + N_D (*).

Ана­ло­гич­но:

N_G = N_F = 0;

N_E = N_F + N_C + N_D = 0 + 0 + 2 = 2;

N_D = N_B + N_A = 1 + 1 = 2;

N_F = N_C = 0;

N_C = 0;

N_B = N_А + N_C = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = 2 + 2 = 4.