Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Решение.
Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города К. Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.
N = NК = NД + NВ + NЕ (*).
Аналогично:
NД = NГ = NБ = 1;
NВ = NА + NБ + NГ = 3;
NЕ = NВ + NГ = 3 + 1 = 4;
Подставим в формулу (*): N = 1 + 3 + 4 = 8.
Ответ: 8.