Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке − схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Решение.
Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города К. Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.
N = NК = NД + NВ + NИ + NГ + NЕ(*).
Аналогично:
NД = NВ = NБ = 1;
NГ = NА + NБ = 2;
NИ = NВ + NГ = 1 + 2 = 3;
NЕ = NГ = 2;
Подставим в формулу (*): N = 1 + 1 + 3 + 2 + 2 = 9.
Ответ: 9.