Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых в (километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | F | |
| A | 3 | 15 | ||||
| B | 3 | 2 | 3 | 7 | ||
| C | 2 | 1 | 3 | |||
| D | 3 | 1 | 1 | |||
| E | 7 | 3 | 1 | 2 | ||
| F | 15 | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Найдем все варианты маршрутов из A в F, проходящих через E и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункт B, F.
Из пункта B можно попасть в пункты C, D, E.
Из пункта C можно попасть в пункт D, E.
Из пункта D можно попасть в пункт E.
Из пункта E можно попасть в пункт F.
A—B—C—E—F: длина маршрута 10 км.
A—B—C—D—E—F: длина маршрута 9 км.
Самый короткий путь: A—B—C—D—E—F. Длина маршрута 9 км.
Ответ: 9.