Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяженность которых приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | |
| A | 6 | 4 | 5 | 7 | |
| B | 6 | 1 | 3 | ||
| C | 4 | 1 | 2 | 1 | |
| D | 5 | 2 | 1 | ||
| E | 7 | 3 | 1 | 1 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и В, проходящего через пункт D (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение.
Найдем все варианты маршрутов из A в B через D и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункты B, C, D, E.
Из пункта B можно попасть в пункт C, E.
Из пункта C можно попасть в пункт D, E.
Из пункта D можно попасть в пункт E.
A—D—C—B: длина маршрута 8 км.
A—D—E—B: длина маршрута 9 км.
Самый короткий путь A—D—C—B. Длина маршрута 8 км.
Ответ: 8.