Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | |
| A | 1 | 4 | 3 | 7 | |
| B | 1 | 2 | 5 | ||
| C | 4 | 2 | 3 | ||
| D | 3 | 5 | 3 | 2 | |
| E | 7 | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Найдем все варианты маршрутов из A в E, проходящих через C, и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункт B, C, D, E.
Из пункта B можно попасть в пункты C, D.
Из пункта C можно попасть в пункт D.
Из пункта D можно попасть в пункт E.
A—B—C—D—E: длина маршрута 8 км.
A—C—D—E: длина маршрута 9 км.
Самый короткий путь: A—B—C—D—E. Длина маршрута 8 км.
Ответ: 8.