Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, И, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Решение.
Количество путей до города X = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.
С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1;
Б = А = 1;
Г = А = 1;
В = А + Б = 2;
Д = Б + В = 3;
Е = В + Г = 3;
Ж = Д + Е = 6;
З = Ж = 6;
И = Ж = 6;
К = З + И + Ж = 18.
Ответ: 18.