Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | |
| A | 17 | 19 | |||
| B | 17 | 2 | 2 | 8 | |
| C | 19 | 2 | 6 | ||
| D | 2 | 1 | |||
| E | 8 | 6 | 1 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице, два раза посещать один пункт нельзя.
Найдем все варианты маршрутов из A в Е, проходящих через С и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункт B, C.
Из пункта B можно попасть в пункты C, D, E.
Из пункта C можно попасть в пункт E.
Из пункта D можно попасть в пункт E.
A—C—E: длина маршрута 25 км.
A—C—B—E: длина маршрута 29 км.
A—C—B—D—E: длина маршрута 24 км.
A—B—C—E: длина маршрута 25 км.
Самый короткий путь: A—C—B—D—E. Длина маршрута 24 км.
Ответ: 24.