Ко­ли­че­ство путей до го­ро­да X  =  ко­ли­че­ство путей до­брать­ся в любой из тех го­ро­дов, из ко­то­рых есть до­ро­га в Х. С по­мо­щью этого на­блю­де­ния по­счи­та­ем по­сле­до­ва­тель­но ко­ли­че­ство путей до каж­до­го из го­ро­дов:

A  =  1;

Б  =  А  =  1;

Г  =  А  =  1;

В  =  А + Б + Г  =  3;

Д  =  Б  =  1;

Е  =  Г  =  1;

К  =  Д + Б + В + Г + Е  =  7;

Ответ: 7.