Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент.
| Ключевое слово | Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым |
|---|---|
| Сканер | 200 |
| Принтер | 250 |
| Монитор | 450 |
Сколько сайтов будет найдено по запросу Принтер | Сканер | Монитор, если по запросу Принтер | Сканер было найдено 450 сайтов; по запросу Принтер & Монитор — 40, а по запросу Сканер & Монитор — 50?
Для обозначения логических операций «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
Представим таблицу в виде кругов Эйлера (см.рис.). Пусть Сканер — круг 1, Принтер — круг 2, Монитор — круг 3. Тогда задача — найти количество элементов N в области
N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7.
Обратим внимание на условие, в котором сказано, что количество сайтов по запросу Сканер | Принтер равно 450. Тогда по формуле:
A + B = A & B + A | B.
Получим что количество сайтов по запросу Сканер & Принтер равно 0, то есть N4 + N5 = 0. Следовательно, N4 = 0 и N5 = 0.
Из условия известно:
N5 + N6 = 50
и
N5 + N7 = 40.
Тогда:
N1 = 200 − N4 – N5 – N6;
N2 = 250 − N4 – N5 – N7;
N3 = 450 − N5 – N6 – N7;
N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 = 810.
Таким образом, по запросу Принтер | Сканер | Монитор будет найдено 810 сайтов.
Ответ: 810.