Между населенными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице:
| A | B | C | D | E | F | |
| A | 2 | 5 | 1 | |||
| B | 2 | 2 | 2 | |||
| C | 5 | 2 | 3 | 2 | 9 | |
| D | 2 | 3 | 5 | 3 | ||
| E | 2 | 5 | 4 | |||
| F | 1 | 9 | 3 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F, проходящего через C. По дороге можно двигаться только один раз.
Найдем все варианты маршрутов из A в F, проходящих через пункт C, и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункты B, C.
Из пункта B можно попасть в пункты C, D.
Из пункта C можно попасть в пункты D, E, F.
Из пункта D можно попасть в пункт E, F.
Из пункта E можно попасть в пункт F.
A—C—F: длина маршрута 14 км.
A—B—C—F: длина маршрута 13 км.
A—B—D—C—F: длина маршрута 16 км.
A—B—C—E—F: длина маршрута 10 км.
A—C—E—D—F: длина маршрута 15 км.
A—B—C—D—F: длина маршрута 10 км.
Самый короткий путь: A—B—C—E—F. Длина маршрута 10 км.
Ответ: 10.