Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых в (километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | F | |
| A | 3 | 5 | 15 | |||
| B | 3 | 1 | 4 | |||
| C | 5 | 1 | 2 | 9 | ||
| D | 4 | 2 | 3 | 6 | ||
| E | 3 | 4 | ||||
| F | 15 | 9 | 6 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице.
Найдем все варианты маршрутов из A в F, проходящих через пункт С, и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункты B, C.
Из пункта B можно попасть в пункты C, D.
Из пункта C можно попасть в пункты B, D, F.
Из пункта D можно попасть в пункт B, C, E, F.
Из пункта E можно попасть в пункт F.
A—B—C—D—E—F: длина маршрута 13 км.
A—B—C—D—F: длина маршрута 12 км.
A—B—C—F: длина маршрута 13 км.
A—B—D—C—F: длина маршрута 18 км.
A—C—B—D—E—F: длина маршрута 17 км.
A—C—B—D—F: длина маршрута 16 км.
A—C—D—E—F: длина маршрута 14 км.
A—C—D—F: длина маршрута 13 км.
A—C—F: длина маршрута 14 км.
Самый короткий путь: A—B—C—D—F. Длина маршрута 12 км.
Ответ: 12.