Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
Решение.
Количество путей до города X = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.
С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1;
Б = А = 1;
В = А + Б = 1 + 1 = 2;
Д = А = 1;
Г = А + Д = 1 + 1 = 2;
Е = Б + В = 1 + 2 = 3;
Ж = Д + Г = 1 + 2 = 3;
З = В + Г + Е + Ж = 2 + 2 + 3 + 3 = 10;
И = Е = 3;
К = Ж = 3;
Л = Е + Ж + З + И + К = 3 + 3 + 10 + 3 + 3 = 22.
Ответ: 22.
Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ: 2.5.2 Диаграммы, планы, карты.