СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д11 № 1284

На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

 

Решение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В К можно при­е­хать из Е, В, Г или Ж, по­это­му N = NК = NЕ + NВ + NГ + NЖ(*).

 

Аналогично:

 

NЕ = NБ = 1;

NВ = NБ + NА = 1 + 1 = 2;

NГ = NВ + NА + NД = 2 + 1 + 1 = 4;

NЖ = NД + NГ = 1 + 4 = 5;

NД = NА = 1;

NБ = NA = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 1 + 2 + 4 + 5 = 12.

 

Ответ: 12.

 

 

----------

Дублирует за­да­ние 974.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ГИА—2016.