Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
Решение.
Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города Л. Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.
В Л можно приехать из З, И или К, поэтому N = NЛ = NИ + NЗ + NК(*).
Аналогично:
NИ = NЕ = NБ = 1;
NЗ = NЕ + NВ + NГ + NЖ = 1 + 2 + 2 + 3 = 8;
NК = NЖ = NГ + NД = 2 + 1 = 3;
Подставим в формулу (*): N = 1 + 8 + 3 = 12.
Ответ: 12.