Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Л. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В Л можно при­е­хать из И, З, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N_З + N_Ж + N_К.

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Е = 3;

N_Е = N_Б + N_В = 1 + 2 = 3;

N_З = N_Е + N_В + N_Г + N_Ж = 3 + 2 + 2 + 3 = 10;

N_Ж = N_Г + N_Д = 2 + 1 = 3;

N_К = N_Ж = 3;

N_Б = N_А = 1;

N_В = N_A + N_Б = 1 + 1 = 2;

N_Г = N_A + N_Д = 1 + 1 = 2;

N_Д = N_A = 1;

N_A = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = 3 + 10 + 3 + 3 = 19.

Ответ: 19.