Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперед n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 12 [Направо 45 Вперед 20 Направо 45]. Какая фигура появится на экране?
1) незамкнутая ломаная линия
2) правильный двенадцатиугольник
3) квадрат
4) правильный восьмиугольник
Выполняя алгоритм, Черепашка оставляет след в виде одинаковых отрезков, расположенных под углом 180° − 2 · 45° = 90° друг к другу. Такой угол составляют между собой стороны квадрата. Поэтому за первые четыре шага алгоритма Черепашка нарисует квадрат, а следующие девять итераций будет двигаться по уже нарисованному квадрату. Следовательно, оставленный Черепашкой след представляет собой квадрат.
Примечание:
Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180°(n − 2), поэтому угол между его сторонами может быть найден по формуле 180°(1 − 2/n).
Правильный ответ указан под номером 3.
----------
Дублирует задание 1077.