информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 1125

На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В К можно при­е­хать из Е, В, Г или Ж, по­это­му N = NК = NЕ + NВ + NГ + NЖ.

 

Аналогично:

 

NЕ = NБ + NВ = 1 + 2 = 3;

NБ = NА = 1;

NВ = NА + NБ = 1 + 1 = 2;

NГ = NA + NД = 1 + 1 = 2;

NЖ = NД = 1;

NД = NА = 1;

NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 3 + 2 + 2 + 1 = 8.

 

Ответ: 8.