информатика
Математика
Информатика
Английский язык
Немецкий язык
Французcкий язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 1105

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема соединений, свя­зы­ва­ю­щих пунк­ты A, B, C, D, E, F, G, H. По каж­до­му со­еди­не­нию можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из пунк­та А в пункт H?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да H. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В H можно при­е­хать из E или G, по­это­му N = NH = NE + NG.

 

Аналогично:

 

NE = NC = 1;

NG = NE + ND + NF = 1 + 3 + 4 = 8;

NC = NA = 1;

ND = NC + NA + NB = 1 + 1 + 1 = 3;

NF = ND + NB = 3 + 1 = 4;

NB = NА = 1;

NА = 1.

 

Подставим в фор­му­лу (*): N = 1 + 8 = 9.

 

Ответ: 9.


Аналоги к заданию № 1105: 4992 Все