Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да H. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В H можно при­е­хать из E или G, по­это­му N = N_H = N_E + N_G.

Ана­ло­гич­но:

N_E = N_C = 1;

N_G = N_E + N_D + N_F = 1 + 3 + 4 = 8;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_C + N_A + N_B = 1 + 1 + 1 = 3;

N_F = N_D + N_B = 3 + 1 = 4;

N_B = N_А = 1;

N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = 1 + 8 = 9.

Ответ: 9.