СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 11021

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Л?

Решение.

Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х. При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1.

Б = А = 1.

Г = А + Б = 2.

Д = А = 1.

В = Б + Г = 3.

Е = Г + Д = 3.

Ж = В + Г + Е = 8.

К = Ж + В = 11.

Л = Ж + К= 19.

Н = Д + Ж = 9.

М = Л = 19 (Ж и Н не учитываем, поскольку путь должен проходить через Л).

П = Л + М = 38 (К не учитываем, поскольку путь должен проходить через Л).

 

Примечание. Необходимо найти количество различных путей из города А в город П, проходящих через город Л.

 

Ответ: 38.