Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 1067
i

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трех­знач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1.  Вы­чис­ля­ют­ся два числа  — сумма стар­ше­го и сред­не­го раз­ря­дов, а также сумма сред­не­го и млад­ше­го раз­ря­дов за­дан­но­го числа.

2.  По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

 

При­мер. Ис­ход­ное число: 277. По­раз­ряд­ные суммы: 9, 14. Ре­зуль­тат: 149.

 

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ве­ден­ных ниже чисел может по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

 

1515 159 153 1915 1519 315 915 115

 

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое число.

Число 1515 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 787.

Число 159 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 872.

Число 153 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку в таком слу­чае не­об­хо­ди­мо чтобы сумма пер­вой и вто­рой цифры была 15, а вто­рой и тре­тьей  — 3, что не­воз­мож­но, по­сколь­ку ми­ни­маль­ное зна­че­ние вто­рой цифры  — 6.

Число 1915 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку число 19 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 1519 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку по­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния.

Число 315 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку число 31 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 915 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку число 91 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 115 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 650.

 

Ответ: 3.