Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да К. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В К можно при­е­хать из Д, В, Г или Е, по­это­му N = N_К = N_Д + N_В + N_Г + N_Е(*).

Ана­ло­гич­но:

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4;

N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1;

N_Е = N_Г= 1;

N_Б = N_А = 1;

N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = 4 + 3 + 1 + 1 = 9.

Ответ: 9.