СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 № 1042

На рисунке — схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, I, J. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город J?

 

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города J. Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В J можно приехать из D, E или I, поэтому N = NJ = ND + NE + NI(*).

 

Аналогично:

 

ND = NC + NE = 1 + 2 = 3;

NE = NC + NA = 1 + 1 = 2;

NI = NE + NF + NH = 2 + 5 + 1 = 8;

NC = NA= 1;

NF = NE + NA + NG + NH = 2 + 1 + 1 + 1 = 5;

NH = NG = 1;

NG = NB = 1;

NB = NA = 1.

 

Подставим в формулу (*): N = 3 + 2 + 8 = 13.

 

Ответ: 13.